Postingan ini membahas contoh soal persamaan kuadrat dan penyelesaiannya atau pembahasannya + jawaban. Lalu apa itu persamaan kuadrat ?. Persamaan kuadrat adalah persamaan yang hanya memuat satu peubah atau variabel dan pangkat tertinggi dari variabel tersebut adalah 2. Bentuk umum persamaan kuadrat yaitu ax2 + bx + c = 0, dengan a, b , c ∈ R dan a ≠ 0. Rumus yang berlaku pada persamaan kuadrat sebagai persamaan kuadratContoh persamaan kuadrat sebagai berikut2x2 + 3x – 2 = 0x2 – 6x + 9 = 0x2 – 16 = 0Contoh soal 1Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 2x2 – 4x = 0 adalah…A. 0 atau 1B. 0 atau 2C. 1 atau 2D. 2 atau 4Penyelesaian soal / Pembahasan2x2 – 4x = 0 2x x – 2 = 0 2x1 = 0 → x1 = 0/2 = 0 x2 – 2 = 0 → x2 = 2Jadi himpunan penyelesaian soal ke-1 adalah 0 atau 2. Jawaban soal 2Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x2 – 16 = 0 adalah …A. 0 atau 4B. 0 atau 16C. – 4 atau 4D. -4 atau 16Penyelesaian soal / pembahasanx2 – 16 = 0 x2 = 16 atau x = ± √16 x1 = 4 dan x2 = -4Jadi himpunan penyelesaian soal ke-2 adalah -4 atau 4. Jawaban soal 3Himpunan penyelesaian persamaan kuadrat x2 + 11x – 26 = 0 adalah …A. -13 atau 2B. -2 atau 13C. 0 atau 11D. 11 atau 26Penyelesaian soal / pembahasanx2 + 11x – 26 = 0 x + 13 x – 2 = 0 x1 + 13 = 0 x1 = -13 x2 – 2 = 0 maka x2 = himpunan penyelesaian soal diatas adalah -13 atau 2. Jawaban soal 3Salah satu penyelesaian 2x2 – x – 6 = 0 adalah …A. x = -2B. x = 1 C. x = 1 D. x = 2Penyelesaian soal / pembahasan2x + 3 x – 2 = 0 x = – atau x = 2Jawaban soal 4Selisih kuadrat akar-akar persamaan 2x2 – 6x + 2k + 1 adalah 6. Nilai k adalah…A. 1/4 B. 3/4C. 3/2D. -3/4E. -1/4Penyelesaian soal / pembahasanD = b2 – 4 a cD = -62 – 4 . 2 . 2k + 1D = 36 – 8 2k + 1x1 – x22 = 26 = 6 . 4 = 36 – 8 2k + 124 – 36 = -16k – 8-12 + 8 = -16kk = = 1/4Jawaban AContoh soal 5Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 atau – 5 adalah…A. x2 + x + 5 = 0B. x2 + 3x + 10 = 0C. x2 + 3x – 10 = 0D. x2 – 3x + 10 = 0Penyelesaian soal / pembahasanx – 2 x – -5 = 0x – 2 x + 5 = 0x2 + 5x – 2x – 10 = 0x2 + 3x – 10 = 0Jawaban CContoh soal 6Jika 3 merupakan salah satu akar persamaan 3x2 + bx + 6 = 0 maka nilai b adalah…A. -11B. -5C. -2D. 7Penyelesaian soal / pembahasanGanti x = 3 sehingga diperoleh3 . 32 + 3b + 6 = 027 + 3b + 6 = 03b = -33b = -33/3 = -11Jawaban AContoh soal 7Hasil pemfaktoran persamaan kuadrat x2 – 10x – 24 adalah…A. x – 4 x – 6B. x – 2 x – 12C. x + 2 x – 12D. x + 4 x – 6Penyelesaian soal / pembahasan… + … = -10… x … = -24Jawaban yang tepat adalah + 2 dan -12Jawaban soal 8Jika akar-akar persamaan kuadrat -x2 + 7x – 6 = 0 adalah p dan q, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya p – 2 dan q – 2 adalah…A. x2 + 9x – 4 = 0B. x2 + 3x + 4 = 0C. -x2 – 3x – 4 = 0D. x2 + 3x – 4 = 0E. -x2 + 3x + 4 = 0Penyelesaian soal / pembahasanp + q = – = = 7p . q = = = 6x2 + {p – 2 + q – 2} x + p – 2 q – 2 = 0x2 + {-4 + p + q} x + p . q – 2 p + q + 4 = 0x2 + {- 4 + 7} x + 6 – 2 . 7 + 4 = 0x2 + 3x – 4 = 0Jawaban DContoh soal 9Akar-akar persamaan kuadrat 3x2 – x – 4 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3x1 – 1 dan 3x2 – 1 adalah…A. x2 – x – 38 = 0B. x2 + x – 32 = 0C. x2 + x + 12 = 0D. x2 + x – 12 = 0E. x2 – x – 12 = 0Penyelesaian soal / pembahasanx1 + x2 = – = – = x1 . x2 = = – x2 + {3x1 – 1 + 3x2 – 1} x + 3x1 – 1 3x2 – 1x2 + {3x1 + x2 – 2} x + 9 x1 . x2 – 3 x1 + x2 + 1 = 0x2 + 3 . – 2 x + 9 . - – 3 . + 1 = 0x2 – x – 12 = 0Jawaban EContoh soal 10Persamaan kuadrat x2 + kx – 2k + 4 = 0 mempunyai akar-akar α dan β. Jika α2 + β2 = 53, nilai k yang memenuhi adalah…A. k = -15 atau k = 3B. k = -9 atau k = -5C. k = 9 atau k = 5D. k = -9 atau k = 5E. k = 9 atau k = -5Penyelesaian soal / pembahasanα + β = – = – = -kα . β = = – 2k + 4α2 + β2 = 53α + β2 – 2 α . β = 53-k2 – 2 . – 2k + 4 = 53k2 + 4k + 8 – 53 = 0k2 + 4x – 45 = 0k + 9 x – 5 = 0k = – 9 atau k = 5Jawaban DContoh soal 11Salah satu akar persamaan x2 + ax + 4 = 0 tiga lebih dari akar yang lain. Nilai a yang memenuhi adalah…A. -5 atau 5B. -4 atau 4C. -3 atau 3D. -2 atau 2E. -1 atau 1Penyelesaian soal / pembahasanMisal akar persamaan kuadrat x1 dan x2 maka x1 = x2 + 3x1 . x2 = = 4x2 + 3 x2 = 4x12 + 32 – 4 = 0x2 – 1 x2 + 4 = 0x2 = 1 atau x2 = -4Jika x2 = 1 maka x1 = 1 + 3 = 4JIka x2 = -4 maka x1 = -4 + 3 = -1a = x1 + x2 = 4 + 1 = 5 atau -1 + -4 = -5Jawaban AContoh soal 12Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 + 10x + 2 = 0 maka nilai dari x12 x2 + x1 . x22 adalah…A. -5B. -10C. -15D. -20E. -25Penyelesaian soal / pembahasanx1 + x2 = – = – = -10x1 . x2 = = = 2x12 x2 + x1 x22 = x1 . x2 x1 + x22 . – 10 = -20Jawaban = soal 13Diketahui x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 + 6x + 2 = 0. Nilai x12 + x22 – 4x1x2 adalah…A. 16B. 18C. 24D. 26E. 28Penyelesaian soal / pembahasanx1 + x2 = -b/a = -6x1 . x2 = c/a = 2x1 2 + x22 – 4x1x2 = x1 + x22 – 2x1 x2 – 4x1 x2x1 + x22 – 6x1 x2 = -62 – 6 . 236 – 12 = 24Jawaban CContoh soal 14Jika akar-akar persamaan kuadrat x2 + 3x – 7 = 0 adalah α dan β. Maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya α + 2 dan β + 2 adalah …A. x2 – x – 9 = 0B. x2 – x + 9 = 0C. x2 + x – 9 = 0D. x2 + 9x – 1 = 0E. x2 – 9x + 1 = 0Penyelesaian soal / pembahasanα + β = – 3 dan α . β = -7x2 – x1 + x2x + x1 . x2 = 0x2 – {α + 2 + β + 2} x + α + 2β + 2 = 0 x2 – α + β + 4 x + α . β + 2 α + β + 4 = 0 …pers 1 Kemudian kita subtitusi α + β = – 3 dan α . β = – 7 ke persamaan 1 maka diperoleh hasil x2 – -3 + 4 x + -7 + 2 -3 + 4 = 0. x2 – 1 x + -7 – 6 + 4 = 0 x2 – x – 9 = 0Jadi persamaan kuadrat x2 – x – 9 = 0. Jawaban soal 15Batas nilai m agar persamaan kuadrat m + 3x2 + mx + 1 = 0 mempunyai akar-akar riil adalah…A. 2 ≤ m ≤ 6B. -2 ≤ m ≤ -6 atau m ≥ -2Penyelesaian soal / pembahasanSyarat akar riil D > 0b2 – 4 . a . x > 0m2 – 4 m + 3 . 1 > 0m2 – 4m – 12 > 0m – 6 m + 2 > 0m > 6 atau m 8E. m -2Penyelesaian soal / pembahasanSyarat akar berlainan D > 0 atau b2 – 4 . a . c > 0m – 42 – 4 m . 1/2 > 0m2 – 8m + 16 – 2m > 0m2 – 10m + 16 > 0m – 8 m – 2 > 0m 8Jawaban soal 17Diketahui persamaan kuadrat x2 – b + 2 x + b = 0 mempunyai akar-akar m dan n. Jika m2 + n2 = 28 maka tentukan nilai b positif yang soal / pembaahsanPada soal ini diketahui m + n = b + 2 dan m . n = b. Untuk menentukan nilai b positif yang memenuhi dilakukan dengan cara sebagai berikutm2 + n2 = 28 m + n2 – 2 m . n = 28 Subtitusi m + n = b + 2 dan m . n = b ke persamaan diatas sehingga didapat b + 22 – 2 . b = 28. b2 + 4b + 4 – 2b – 28 = 0 b2 + 2b – 24 = 0 b + 6 b – 4 = 0 b = -6 dan b = 4Jadi b positif yang memenuhi adalah 4 .Contoh soal 18Diketahui persamaan kuadrat 2x2 + 6x + c = 0 mempunyai akar-akar p dan q. Jika p2 + q2 = 8, hitunglah nilai soal / pembahasanBerdasarkan persamaan kuadrat diatas diketahui a = 2, b = 6 dan c. Untuk mencari c sebagai berikutp2 + q2 = 8p + q2 – 2 = 8- b/a2 – 2 c/a = 8- 6/22 – 2 c/2 = 89 – c = 8 maka c = 9 – 8 = 1Jadi nilai c = soal 19Diketahui persamaan kuadrat x2 + m – 1 x + 9 = 0 memiliki akar-akar nyata yang berbeda. Tentukan batasan nilai m yang soal / pembahasanUntuk menjawab soal ini kita terapkan syarat jenis-jenis persamaan kuadrat yaituD > 0 bila akar-akar persamaan kuadrat nyata dan berlainan x1 ≠ x2D = 0 jika akar-akar persamaan kuadrat nyata dan sama x1 = x2D 0b2 – 4 . a . c > 0m – 12 – 4 . 1. 9 > 0m2 – 2m + 1 – 36 > 0m2 – 2m – 35 > 0m – 7 m + 5 > 0m – 7 > 0 atau m > 7m + 5 > 0 atau m soal 20Diketahui persamaan kuadrat x2 + α + 1 x + 2 – α = 0 mempunyai akar-akar tidak nyata. Tentukan nilai α yang memenuhi persamaan kuadrat soal / pembahasanAkar-akar persamaan kuadrat tidak nyata atau tidak real jikaD -7 atau α < 1 atau -7 < α < 1Jadi nilai yang memenuhi -7 < α < 1.

Penyelesaiandari persamaan Schrödinger dalam sistem fisika sangat penting karena penyelesaian persamaan Schrödinger dapat memberikan informasi energi dan fungsi gelombang suatu sistem pertikel[1]. Penyelesaian persamaan Schrödinger secara eksak hanya mungkin ketika bilangan kuantum orbital [2]. Sedangkan ketika ,

II3 Sistem persamaan linear Homogen Sistem persamaan linear Homogen merupakan kasus khusus dari Sistem persamaan linear biasa A x = b untuk kasus b = 0 . Karena bentuknya yang demikian maka pastilah pada matriks diperbesar A b setelah dilakukan eliminasi Gauss-Jordan kolom terakhirnya akan selalu nol sehingga penyelesaian dari SPL akan

Diketahuisistem persamaan 4x - 3y = 1 dan 2x - y = -3. Kuis Dhafi Merupakan situs pendidikan pembelajaran online untuk memberikan bantuan dan wawasan kepada siswa yang sedang dalam tahap pembelajaran. mereka akan dapat dengan mudah menemukan ja Diketahui sistem persamaan 3x + 3y = 3 dan 2x - 4y = 14. Nilai dari 4x - 3y Contohsoal dan pembahasan cara menentukan penyelesaian SPLTV (sistem persamaan linear 3 variabel) Bentuk transpose dari matriks kofaktor A merupakan matriks adjoin A, sehingga adjoin dari matriks A adalah sebagai berikut. y = 2 dan z = 3. Dengan demikian, himpunan penyelesaian sistem persamaan linear di atas adalah {(1, 2, 3)}. Materi Daripersamaan tersebut, diketahui a=2, b=4, dan c=3, maka : a. x 1 + x 2 = -b/a = -4/2 = -2 Penyelesaian : Persamaan kuadrat yang diketahui : 3x 2 - 6x + 1 = 0 Jika x 1 dan x 2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat dari bent "Melihat" Masa Depan dengan Matematika. Credit to : hari kemarin, di suatu ^{Jikadigambarkan pada bidang cartesius, himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel berupa titik. Jawaban yang tepat B. 3. Persamaan berikut yang merupakan persamaan linear dua variabel adalah a. 8a - b = 7. b. 4 + b = 8. c. 2 - 3x = 1. d. x 2 + 2x = 8. Jawab: Pilihan A merupakan persamaan linear 2 variabel. Dengan}

Anggapy merupakan penyelesaian dari masalah (1) Anggap h merupakan positif increment di x, dan , , merupakan nilai pendekatan dari y di . Mulai dengan kondisi yang diketahui di (1) maka diperoleh. Sebuah metode yang hanya memerlukan agar diperoleh disebut starting method. Diketahui .

tidakmempunyai penyelesaian real. Jadi penyelesaian dari persamaan √97− +√ =5adalah =16atau =81. Contoh 8 Buktikan bahwa jika dan akar-akar dari persamaan −6 +1=0, maka + adalah bilangan bulat untuk setiap bilangan bulat positif n. Pembahasan: Jika dan akar-akar dari persamaan −6 +1=0, maka diperoleh: Jikanilai D Penyelesaian Diketahui akar-akar persamaan kuadrat adalah 3 dan -7. Berarti, Nah, sebenarnya, bentuk persamaan x 2 - (x 1 + x 2)x + (x 1. x 2) = 0 merupakan hasil kali silang dari persamaan (x - x 1)(x - x 2) = 0, yang kita gunakan untuk mencari persamaan kuadrat di metode sebelumnya. BDiDA.

gao9x6gdp4.pages.dev/182

gao9x6gdp4.pages.dev/934

gao9x6gdp4.pages.dev/496

gao9x6gdp4.pages.dev/872

gao9x6gdp4.pages.dev/642

gao9x6gdp4.pages.dev/16

gao9x6gdp4.pages.dev/879

gao9x6gdp4.pages.dev/419

diketahui k merupakan penyelesaian dari persamaan 4